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短信没有通知消息提醒的可能原因包括。
1、手机欠费或手机信号问题，可以检查手机是否欠费以及手机信号是否正常。
2、手机短信存储问题，可以尝试删除已存储的短信并重新开启短信服务，也可以尝试清理手机内存和缓存。
3、手机设置问题，可能误将短信通知权限关闭，可以进入手机设置中的通知管理或权限管理，检查短信相关的权限设置，确保允许通知和弹出框权限被开启。
4、短信平台的问题也可能导致短信没有通知提醒，可以尝试联系运营商或相关平台客服进行咨询和反馈问题，也有可能是短信应用本身的问题，可以尝试卸载并重新安装该应用。
针对以上原因进行排查和处理，应该能够解决短信没有通知消息提醒的问题，如果问题仍未解决，建议联系手机维修人员或运营商客服寻求进一步的帮助。